Question

统计学计算题求解

考试一道题不会解，求答案要过程谢谢了
已知摸企业产量与总成本资料如下，
产量（万件） 2 3 5 6 7 9 10 12
总成本（万元）6 8 11 14 16 19 22 25
计算，t0.05/2（6）=2.447
（1）建立一元线性回归模型；
（2）当显著性水平α=0.05时，预测产量为11万件时，总成本的区间范围
谢谢啊

Answer 1

我能解决你的第一个问题。但由显著性系数估测成本的问题我爱莫能助（专业性太强）。

产量 x平均值： x平均=（2+3+5+6+7+9+10+12）÷8=6.75
总成本 y的平均值： y平均=（6+8+11+14+16+19+22+25）÷8=15.125
Σ△x△y=(-4.75)(-9.125)+(-3.75)(-7.125)+(-1.75)(-4.125)+(-0.75)(--1.125)+(0.25*0.875)+(2.25*3.875)+(3.25*6.875)+(5.25*9.875)=161.25
Σ△x²=（-4.75）²+（-3.75）²+（-1.75）²+（-0.75）²+0.25²+2.25²+3.25²+5.25²=83.5

b=(Σ△x△y）/(Σ△x²）=161.25/83.5=1.931137725≈1.93
a=y平均-b*x平均=15.125-1.93*6.75=2.0975≈2.10
∴一元回归模型为： y^=bx^+a
即 y^=1.93x^+2.10

下面的计算纯粹尝试性，毕竟我不是统计专业。（你看着办好了，看对你有没有提示性意义。）

x^=11时 ，y^=1.93*11+2.10=23.33
23.33*(1+0.05)=24.4965 23.33*(1-0.05)=22.1635
∴总成本在 22.16万元到 24,50 万元之间。