Question

已知:如图,D是△ABC的BC边的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证：△ABC是等腰三角形.

九年级上册义务教育课程标准实验教科书P24知识技能1

Answer 1

在三角形CED和三角形BFD中，DE=DF、CD=BD、角CED=角BFD(直角)。
所以，三角形CED全等三角形BFD，角B=角C。
所以，AB=AC，即△ABC的等腰三角形。