Question

f(x)=x-1/x+1的值域

Answer 1

原式是这样的吧？？？？

 

解：首先x+1是分母，得出x+1不等于0

      所以x不等于-1

      然而分子数值可为任何实数，所以x-1为任何实数。

答：定义域为x≠-1。

Answer 2

f(x)=(x-1)/(x+1)=f(x)=(x+1-2)/(x+1)=1 - 2/(x+1)
对于任意x≠-1，2/(x+1)取遍所有不为零的数，即2/(x+1)≠0
则f(x)≠1，即f(x)=x-1/x+1的值域为(-无穷，1)∪(1，+无穷)

Answer 3

先求定义域：x≠1，然后分离常量法：y=x-1/x+1=1+2/(x+1)，这时候求t=2/(x+1)的值域为t≠0，所以y=1+2/(x+1)肯定≠1，值域为（∞，1）∪（1，∞）

Answer 4

f(x)=(x-1)/(x+1)
用逆求法：
x-1=yx+y
(1-y)x=(1+y)
x=(1+y)/(1-y)
所以1-y≠0==>y≠1
所以值域为：
（-∞，1）∪（1，+∞）

Answer 5

(-1,1),说明:因为x-1/x＋1,为分式,且无论x取什么数,y都小于1,,当x为负数时,同理y>-1