Question

一道物理题....求解

某无人飞机向上飞行时，最大速度为V1，竖直向下飞行时，最大速度为V2，已知该无人机的最大牵引力的大小恒定，无人机所受到的空气阻力大小与飞机的速率成正比，方向与飞行方向相反。求该无人机水平飞行的最大速度

Answer 1

解：设恒定的最大牵引力为F，空气阻力为f=kv，k为比例常数，v为飞机的速度，飞机的重力为G。飞机达到最大速度时会受力平衡。飞机向上飞时，F=G+kv1；飞机向下飞时，F=kv2-G。两式相加得F=k（v1+v2）/2。飞机水平飞行时达到最大速度时受力平衡，即F=kv。把F=k（v1+v2）/2代入上式得v=（v1+v2）/2。

Answer 2

最大速度时，合外力为0，向上飞行F-G=KV1，乡下飞行F+G=KV2，水平飞行，因为飞机机翼是流线型的，上下产生压强差，从而产生压力差克服重力，所以F=KV3，由上面三个式子联立求出V3=2分之（V1+V2）

Answer 3

向上时：最大牵引力-飞机重力=阻力时，速度最大=V1
向下时：最大牵引力+飞机重力=阻力时，速度最大=V2
水平时：最大牵引力=阻力时，最大速度假设V3
已知最大牵引力不变，假设为F。飞机重力不变假设G、且阻力与速度成正比，假设成k倍关系。
则：F-G=kV1 （1）
F+G=kv2 （2）
F=kV3 （3）
求V3
（1）+（2）得2F=k（V1+V2）
K=2F/(V1+V2)
带入（3）
V3=（V1+V2）/2