若函数fx=x³+ax²-2x+5在区间（1/3,1/2）是单调递减函数，则实数a的取值范围
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fx=x³+ax²-2x+5
f'(x)=3x²+2ax-2
∵在区间（1/3,1/2）是单调递减函数
∴1/3<x<1/2时，f'(x)≤0恒成立
即3x²+2ax-2≤0
2ax≤2-3x²
2a≤2/x-3x
设g(x)=2/x-3x， 则g(x)是减函数
∴g(1/2)<g(x)<g(1/3)
∴g(x)∈(5/2,5)
则2a≤5/2
∴a≤5/4
f'(x)=3x²+2ax-2
∵在区间（1/3,1/2）是单调递减函数
∴1/3<x<1/2时，f'(x)≤0恒成立
即3x²+2ax-2≤0
2ax≤2-3x²
2a≤2/x-3x
设g(x)=2/x-3x， 则g(x)是减函数
∴g(1/2)<g(x)<g(1/3)
∴g(x)∈(5/2,5)
则2a≤5/2
∴a≤5/4
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