Question

关于初二下册因式分解的问题，求助。会其中一个也行啊。

1、(a²-2b)²-(1-2b)² 2、x²-xy+x 3、(x+y+1)²-(x-y+1)² 4、（x³-x²)+(x+1) 5、ax-bx-ay+by

Answer 1

1、(a²-2b)²-(1-2b)²
=[(a²-2b)+(1-2b)][(a²-2b)-(1-2b)]
=(a²-4b+1)(a²-1)
=(a²-4b+1)(a+1)(a-1)
2、x²-xy+x
=x(x-y+1)
3、(x+y+1)²-(x-y+1)²
=[(x+y+1)+(x-y+1)][(x+y+1)-(x-y+1)]
=(2x+2)*2y
=4y(x+1)
4、（x³-x²)+(x+1)
=
5、ax-bx-ay+by
=x(a-b)-y(a-b)
=(a-b)(x-y)

追问

ax-bx-ay+by到 x(a-b)-y(a-b)，还是不理解啊

追答

你可以逆向推理：x(a-b)-y(a-b)=ax-bx-(ay-by)=ax-bx-ay+by

追问

恩，那个知道了，谢谢。不过（x³-x²)+(x+1)还是不会啊

Answer 2

2、x＾2-xy+x
=x（x-y+1）

5、解：法一：ax-bx-ay+by
=（ax-bx）-（ay-by）
=x（a-b）-y（a-b）
=（a-b）（x-y）．
法二：ax-bx-ay+by
=（ax-ay）-（bx-by）
=a（x-y）-b（x-y）
=（x-y）（a-b）．

追问

=（ax-bx）-（ay-by） 这一步不理解，ax-bx-ay+by用的是加法结合律吗？好像不可以吧？是这么变的这里。

追答

利用提公因式法将原式分解

追问

我知道是用提公因式法，但就是那里的正负号弄不明白

追答

-ay+by提一个“-”，就变成了-(ay-by)，知道了吧。亲，一定要采纳我，！谢谢