Question

求函数y=(x²+ax-2)/(x²-x=1)的值域范围为（-∞，2）的a的取值范围。

这是一道高一数学题，在教辅书上有答案，但本人有一步却不太理解，求解答。或者有用其他方法算出来也行。下面是解题步骤：
解：令(x²+ax-2)/(x²-x=1)＜2
∵x²-x=1配方后肯定大于0
∴x²+ax-2＜2(x²-x=1)
即x²-(a＋2)x+4＞0,此不等式对x∈R恒成立
∴⊿＝[-（a+2）]的平方－4×1×4＜0 ☆ PS：这一步为什么要让⊿＜0而导致该方程无解？
解得-6＜a＜2
∴a的取值范围是﹛a|-6＜a＜2﹜
速度速度求解求解~~

Answer 1

这个就是你画一下图
坐标系中，要使一个二次函数（抛物线）恒大于0
就是这个抛物线必须一直在x轴的上方。对吧？
那么也就是说这个二次函数对应的方程不能有根，否则，如果有根
说明抛物线穿过x轴，那就不能保证一直在x轴上方了
所以要让这个方程无解，再加上二次项系数是大于0的，就一定恒大于0了

Answer 2

x²-(a＋2)x+4＞0,此不等式对x∈R恒成立
二项式系数为1，开口向上，则⊿＝[-（a+2）]的平方－4×1×4＜0，时，图象在x轴的上方。方程无解