已知集合A={x/ax2+2x+1=0},B={使A中元素仅有一个}

已知集合A={x/ax²+2x+1=0},B={使A中元素仅有一个},用列举法表示集合B。答案是{0,1}答案是怎么来的?急!!!!!... 已知集合A={x/ax²+2x+1=0},B={使A中元素仅有一个},用列举法表示集合B。
答案是{0,1} 答案是怎么来的? 急!!!!!
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xindongreneu
2013-07-17 · TA获得超过9.8万个赞
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当a=0的时候,ax²+2x+1=0就变成了2x+1=0,这是一次函数,当然只有1个解。

当a≠0的时候,ax²+2x+1=0是二次函数,当△=0的时候,方程是两个相同的根,在集合中,因为集合元素的唯一性要求,就只有1个元素。
△=2²-4×a×1=4-4a=0,a=1

所以B里面有两个元素0和1,即B={0,1}

愿我的回答对你有帮助!如有疑问请追问,愿意解疑答惑。如果明白,并且解决了你的问题,请及时采纳为满意答案!如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。
qsmm
2013-07-17 · TA获得超过267万个赞
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B={使A中元素仅有一个}
∴方程ax²+2x+1=0只有一个解
(1)a=0时,2x+1=0 x=-1/2 满足要求
(2)a≠0时,△=4-4a=0 a=1 满足要求
∴a=0或a=1
则B={0,1}
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