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因为CG∥AE，BF⊥AE。所以CG⊥BF，角FGC=90°
又ABCD为正方形，所以角FCB=90°，BC=AB
因为角GFC+角FCG=90°，角GFC+角CBG=90°
所以角FCG=角CBG，所RT△FGC∽RT△CGB， S△FGC/S△CGB=FC²/BC²=FC²/AB²
又因为 S△FGC/S△CGB=GF*GC/BG*CG=GF/BG
所以FC²/AB²=GF/BG
又ABCD为正方形，所以角FCB=90°，BC=AB
因为角GFC+角FCG=90°，角GFC+角CBG=90°
所以角FCG=角CBG，所RT△FGC∽RT△CGB， S△FGC/S△CGB=FC²/BC²=FC²/AB²
又因为 S△FGC/S△CGB=GF*GC/BG*CG=GF/BG
所以FC²/AB²=GF/BG
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