Question

角A，角B都是锐角，若sinA=1/2sin(A+B),则A与B的关系是？？？

A＞B还是A＜B，或是A=B？？？？

Answer 1

若a=b，cosb=1，不满足题意 若a>b，sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb 因为a，b都是锐角，cosa<1,cosb<1，sinb<sina 则sin(a+b)<sina+cosa*sina<sina+sina=2sina（等号无法取到） 所以a<b
【这是一种思路，答案不是太确定】

Answer 2

sin(A+B)=sinA+sinA=sin（A＋B）＝sinAcosB＋cosAsinB
sinA(1-cosB)=cosAsinB-sinA大于等于0.
cosA小于等于1，所以要使上式成立，所以sinB>sinA
A＜B