Question

如图,D,E分别是△ABC的边AB,AC上的点,BD/AD=AE/CE=3，且∠AED∠B，则△AED与△ABC的面积比是

Answer 1

△AED与△ABC的面积比=AD*AE/AB*AC
AD=1/4AB, AE=3/4AC
△AED与△ABC的面积比=(1/4AB*3/4AC)/(AB*AC)=3/16

Answer 2

△ABC以AC为底做高 BF
△AED以AE为底坐高 DG
因为 ∠AED=∠B ∠A=∠A
所以 △AED与△ABC为等角三角形

因为 BD/AD=AE/CE=3
所以 BF/DG=4
AC/AE=4/3

△AED面积=1/2DG*AE
△ABC面积=1/2BF*AC

(1/2DG*AE)/(1/2BF*AC)=3/16