Question

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水

如图所示，半径R=0.4m的光滑半圆环轨道处于竖直平面内，半圆环与粗糙的水平地面相切于圆环的端点A．一质量m=0.1kg的小球，以初速度v0=7.0m/s在水平地面上向左作加速度a=3.0m/s2的匀减速直线运动，运动4m后，冲上竖直半圆环，经过最高点B最后小球落在C点。取重力加速度g=10m/s2。求（1）在A,B两点球对轨道的压力
（2）A,C间的距离

Answer 1

连个图都不给，要多给分呀。。。

(1)在水平面的4m匀减速，到A点速度为Va
(Va²-V0²)/2a=s (Va²-49)/(-3*2)=4 Va=5m/s

A点向心力Fa=mVa²/R=0.1*5²/0.4=25/4N

N1-mg=F N1=29/4N
B点能量守恒定律-mg*2R=mVb²/2-mVa²/2

-0.8=0.1*Vb²/2-0.1*25/2 Vb=3m/s

B点向心力Fb=mVb²/R=0.1*3²/0.4=9/4N

N2+mg=F N2=5/4N
所以A点球对轨道压力为29/4N，方向向下
B点球对轨道压力为5/4N，方向向上

(2)B点飞出轨道水平方向做匀速运动，水平速度为Vb=3m/s
竖直方向做自由落体运动，初速度为0，加速度为g
gt²/2=2R 10t²=2*0.8 t=0.4s

AC=Vb*t=3*0.4=1.2m