Question

已知圆内接四边形ABCD的边长分别为AB=2,BC=6,CD=DA=4，求四边形ABCD的面积。

为什么A+C=180度

Answer 1

连结AC 取AC的中点E 设圆心O 依次连接O E D三点 因为CD=DA=4 所以ADC为等腰三角形 C，D两点在圆上 所以OC=OA=r 因为E为中点 所以OD垂直AC于E 且互相平分对角 取OA的中点F 连结EF 易知EF=1/2DA=2 所以在RtAOE中 OA=r=4 那么ACDO为菱形 AC=4根号3 面积S1=1/2*4*4根号3=8根号3 AB=2 过圆心作垂直AB的直线 易得ABO的面积 S2=1/2*2*根号15=根号15 同理BCO的面积 S3=1/2*6*根号7=3根号7

Answer 2

圆内接四边形对角互补。这是个定理，你可以用弦以及弧，利用垂径定理解决。

Answer 3

因为A和C是四边形的对角，它们是互补的，所以是一百八十度

Answer 4

这是个等腰梯形，从上底向下底作两条垂线即可