Question

已知向量a=(cosA,sinA),b=(cosB,sinB),|a-b|=2/5*根号5

求cos(A—B)的值
2.若-90度<B<0〈A<90度,且sinB=-5/13，求sinA的值

Answer 1

解：1，cos(A—B)=cosAcosB+sinAsinB=a·b |a-b|=√(|a-b|^2)=√(a^2-2a·b+b^2)=√(1-2a·b+1)=2/√5 得a·b=3/5，即cos(A—B)=3/5 2,-90度<B<0,sinB=-5/13得cosB=12/13 -90度<B<0〈A<90度,cos(A—B)=3/5得0<A-B<60度，sin(A-B)=4/5 sinA=sin(A-B+B)=sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB=(代入上面数值)=33/65好久没做这种题了~不习惯打这些符号，希望能看懂啦！