y′′-4y=2cosx的特解？
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解:微分方程为y"-4y=2cosx，设微分方程的特征值为λ，有特征方程λ²-4=0，得:λ=±2，特征根为y=e⁻²ˣ或e²ˣ
∵微分方程的右式为2cosx ∴设微分方程的特解为y=asinx+bcosx(a、b为任意常数)，有y"=-asinx-bcosx，则-asinx-bcosx-4(asinx+bcosx)=2cosx，-5bcosx=2cosx，得:b=-0.4 ∴微分方程的特解为y=-0.4cosx
∵微分方程的右式为2cosx ∴设微分方程的特解为y=asinx+bcosx(a、b为任意常数)，有y"=-asinx-bcosx，则-asinx-bcosx-4(asinx+bcosx)=2cosx，-5bcosx=2cosx，得:b=-0.4 ∴微分方程的特解为y=-0.4cosx
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