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log2（x）^2+2log0.5(x)-3
令log2（x）=a，所以long0.5（x）=-a
即a^2-2a-3>=0,a>=3或者a<=-1
所以x>=8或者0<x<=0.5
令log2（x）=a，所以long0.5（x）=-a
即a^2-2a-3>=0,a>=3或者a<=-1
所以x>=8或者0<x<=0.5
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Sievers分析仪
2024-10-13 广告
是的。传统上，对于符合要求的内毒素检测，最终用户必须从标准内毒素库存瓶中构建至少一式两份三点标准曲线；必须有重复的阴性控制；每个样品和PPC必须一式两份。有了Sievers Eclipse内毒素检测仪，这些步骤可以通过使用预嵌入的内毒素标准...
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(log₂x)²+2log(0.5)x-3≥0
log(0.5)x=-log₂x
原不等式即
(log₂x)²-2log₂x-3≥0
这是关于log₂x的二次不等式
解得:
log₂x≤-1或log₂x≥3
∴ log₂x≤log₂(1/2)或log₂x≥log₂8
∴0<x≤1/2或x≥8
∴不等式的解集为(0,1/2]U[8,+∞)
log(0.5)x=-log₂x
原不等式即
(log₂x)²-2log₂x-3≥0
这是关于log₂x的二次不等式
解得:
log₂x≤-1或log₂x≥3
∴ log₂x≤log₂(1/2)或log₂x≥log₂8
∴0<x≤1/2或x≥8
∴不等式的解集为(0,1/2]U[8,+∞)
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显然x>0
由换底公式有log0.5(x)=-log2(x)
令log2(x)=t
则原不等式化为t^2-2t-3≥0
解得t≤-1或t≥3
即log2(x)≤-1或log2(x)≥3
即log2(x)≤log2(1/2)或log2(x)≥log2(8)
注意到函数y=log2(x)为增函数
于是x≤1/2或x≥8
由换底公式有log0.5(x)=-log2(x)
令log2(x)=t
则原不等式化为t^2-2t-3≥0
解得t≤-1或t≥3
即log2(x)≤-1或log2(x)≥3
即log2(x)≤log2(1/2)或log2(x)≥log2(8)
注意到函数y=log2(x)为增函数
于是x≤1/2或x≥8
追问
我知道了，但是log0.5(x)=-log2(x)这一步应该不是换底公式吧
追答
用换底公式肯定能变出来：log0.5(x)=log2(x)/log2(0.5)=log2(x)/log2(2^-1)=-log2(x)。结果应该结合x>0写成：0<x≤1/2或x≥8
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[log2(x)]²+2log0.5(x)-3≥0
[log2(x)]²-2log2(x)-3≥0
[log2(x)-3][log2(x)+1]≥0
log2(x)≥3或log2(x)≥-1
∴x≥8或0<x≤0.5
∴此不等式的解集为{x|x≥8或0<x≤0.5}
[log2(x)]²-2log2(x)-3≥0
[log2(x)-3][log2(x)+1]≥0
log2(x)≥3或log2(x)≥-1
∴x≥8或0<x≤0.5
∴此不等式的解集为{x|x≥8或0<x≤0.5}
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log以2为底x的对数 = y
log以0.5为底x的对数 = -y
不等式化为 y^2-2y-3
log以0.5为底x的对数 = -y
不等式化为 y^2-2y-3
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