Question

设f(x+1/x)=x2+1/x2,求f(x)

设u=x+1/x,求f(u)=(u^2±√u^2-4)^2/4+4/(u^2±√u^2-4)^2=u^2-2过程

Answer 1

设x+1/x=u
则(x+1/x)²=u²
x²+1/x²+2=u²
x²+1/x²=u²-2
∴f(u)=u²-2
即f(x)=x²-2

由u=x+1/x中解出x=u^2±√(u^2-4)的解法特笨，我上面的解法简单明了好懂。

Answer 2

先化简原式f(x+1/x)=x^2+1/x^2
f(x+1/x)=x^2+1/(x^2)+2-2
f(x+1/x)=(x+1/x)^-2
设u=x+1/x,则
f(u)=u^2-2
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解答完毕，，手机党伤不起！！不懂再问。。。求采纳！！