2013.07.16数学题【要过程】
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1）y=（4x^2+4x+1)/(4x^2+5x+1)=1-x/(4x^2+5x+1)=1-1/(4x+5+1/x) 当4x+5+1/x有最小值时Y有最小值，即当X=1/2 时Y=8/9
2)y=x-3 z=x-1
=x^2-3(x-3)-(x-1)-3
=x^2-4x+7
=（x-2)^2+3
当x=2时有最小值3
2)y=x-3 z=x-1
=x^2-3(x-3)-(x-1)-3
=x^2-4x+7
=（x-2)^2+3
当x=2时有最小值3
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第一题y=(2x+1)^2/(x+1)(4x+1)
＝﹙4x²＋4x＋1﹚／﹙4x²＋5x＋1﹚
＝﹙4x²＋5x＋1－x﹚／﹙4x²＋5x＋1﹚
＝1－x／﹙4x²＋5x＋1﹚
＝1－1／[4x＋﹙1／x﹚＋5﹚
≥1－1／9＝8／9第二题利用x+y-2z+1=0,x-y-3=0，把x,y都用z表示出来，然后代入u的表达式，x=z+1，y=z-2，代入得；u=z^2+2z+1-3z+6-z-3=z^2-2z+4，u是z的二次函数，最小值是当z=1,u=3
＝﹙4x²＋4x＋1﹚／﹙4x²＋5x＋1﹚
＝﹙4x²＋5x＋1－x﹚／﹙4x²＋5x＋1﹚
＝1－x／﹙4x²＋5x＋1﹚
＝1－1／[4x＋﹙1／x﹚＋5﹚
≥1－1／9＝8／9第二题利用x+y-2z+1=0,x-y-3=0，把x,y都用z表示出来，然后代入u的表达式，x=z+1，y=z-2，代入得；u=z^2+2z+1-3z+6-z-3=z^2-2z+4，u是z的二次函数，最小值是当z=1,u=3
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