Question

已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜½π），

已知函数f(x)=Asin²(ωx+φ)（A＞0，ω＞0，0＜φ＜½π），且y=f(x)最大值为2，其图像相邻两对称轴间距为2，图像过点（1，2）。（1）求φ；(2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)

Answer 1

楼下别误人子弟了。楼主请看我的回答。

希望能有帮助，如不懂请继续追问。如满意请采纳~~

Answer 2

f(x)=A*(1-cos(2wx+2@))/2=A/2-A/2cos(2wx+2@)
f(x)max=A/2+A/2=A=2
其图像相邻两对称轴间距为2，即T＝2＊2＝4，即有2Pai/(2w)=T,w=Pai/4
f(x)=1-cos(Pai/2x+2@)
图像过点（1，2）。故有f(1)=1-cos(Pai/2+2@)=2
sin(2@)=1
2@=Pai/2
即有＠＝Pai/4
(2）计算f(1)+f(2)+…+f(2008)
f(1)+f(2)+f(3)+f(4)
=1-cos(Pai/2+Pai/2)+1-cos(Pai+Pai/2)+1-cos(3Pai/2+Pai/2)+1-cos(2Pai+Pai/2)
=1+1+1-0+1-1+1-0
=4
因为周期是4，则有2008/4=502
故有f(1)+f(2)+...+f(2008)=502*4=2008

Answer 3

因为最大是2，则a=1，对称轴距离为2，则周期为4，算出w，将点坐标带入，求出（1）
（2）要寻找规律，再算就简单了

1.因为最大值为2，所以A=2，又因为两轴间距为2，所以ω=2
又因为过点（1,2），即2=1-2cos(2*2+φ),解得φ=π+2kπ-4