1)已知sina+cosa=4/5,且π/2<a<π,求sina-cosa=
2)已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb=在线等要过程谢谢...
2)已知sin(a+b)=1/2,sin(a-b)=1/3,求tana/tanb=
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1个回答
2013-07-19 · 知道合伙人教育行家
无脚鸟╰(⇀‸↼)╯
知道合伙人教育行家
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现在为上海海事大学学生,在学习上有一定的经验,擅长数学。
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(1)π/2<a<π
则:sina>0;cosa<0
sina+cosa=4/5,
cosa=4/5-sina
sin²a+cos²a=1
sin²a+(4/5-sina)²=1
2sin²a-8/5sina-9/25=0
2(sina-2/5)²=17/25
(sina-2/5)²=17/50
sina=2/5+√34/10
cosa=4/5-sina=2/5-√34/10
sina-cosa=√34/5
(2)sin(a+b)=sinacosb+cossinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cossinb=1/3
相加
2sinacosb=5/6
sinacosb=5/12
所以cosasinb=1/12
相除
(sina/cosa)/(sinb/cosb)=5
tana/tanb=5
则:sina>0;cosa<0
sina+cosa=4/5,
cosa=4/5-sina
sin²a+cos²a=1
sin²a+(4/5-sina)²=1
2sin²a-8/5sina-9/25=0
2(sina-2/5)²=17/25
(sina-2/5)²=17/50
sina=2/5+√34/10
cosa=4/5-sina=2/5-√34/10
sina-cosa=√34/5
(2)sin(a+b)=sinacosb+cossinb=1/2
sin(a-b)=sinacosb-cossinb=1/3
相加
2sinacosb=5/6
sinacosb=5/12
所以cosasinb=1/12
相除
(sina/cosa)/(sinb/cosb)=5
tana/tanb=5
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