Question

现有分别写着1，2，3，…13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片

现有分别写着1，2，3，…13的卡片各两张，如果任意抽出两张，计算这两张卡片上的数的积，这样得到的许多不相等的积中，最多有多少个能被6整除？不知从哪入手，望解析？

Answer 1

以1开头（1，6）（1，12）可以，共8种
以2开头（2，3）（2，6）（2，9）（2，12）可以，共16种
以3开头（3，4）（3，6）（3，8）（3，10）（3，12）可以，共20种
以4开头（4，6）（4，9）（4，12）可以，共12种
以5开头（5，6）（5，12）可以，共8种
以6开头（6，6）（6，7）（6，8）（6，9）（6，10）（6，11）（6，12）（6，13）可以，共64种
以7开头（7，12）可以，共4种
以8开头（8，9）（8，12）可以，共8种
以9开头（9，10）（9，12）可以，共8种
以10开头（10，12）可以，共4种
以11开头（11，12）可以，共4种
以12开头（12，12）（12，13）共8种
以13开头，0种

共8+16+20+12+8+64+4+8+8+4+4+8=164种