Question

在△abc中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²-2b²

在△abc中,角A,角B,角C的对边分别为a,b,c,且(a+b)(a-b)=c²-2b²
则 A。∠A是直角
B。∠B是直角
C。∠C是直角
D。不是直角三角形
写出理由

Answer 1

解：依题设，得 (a+b)(a-b)=c²-2b²
即 a²-b²=c²-2b² 亦即 a²+b²=c²
则 三角形为直角三角形，且c为斜边
故 C(∠C是直角)

追问

斜

Answer 2

(a+b)(a-b)=c²-2b²

a^2-b^2=c^2-2b^2
a^2+b^2=c^2

所以△abc是直角△abc

<c=90°是直角

Answer 3

(sinA+sinB)(sinA-sinB)=sin²C-2sin²B
sin²A-sin²B=sin²C-2sin²B
sin²A=sin²C-sin²B
a²=c²-b²
C为直角

Answer 4

展开左边得a方减b方，移项得a方等于b方加c方，所以角a为直角

追问

不是∠C吗