Question

不定积分∫1/ cosxdx怎么计算？

Answer 1

∫1/cosxdx=ln|(secx+tanx) |+c

计算过程：∫1/cosxdx=∫secxdx=∫(sec²x+secxtanx)/(secx+tanx) dx=∫1/(secx+tanx) d(secx+tanx) =ln|(secx+tanx) |+c。

扩展资料：

，设F(x)是函数f(x)的一个原函数，我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中，C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C。

其中∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式，C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。

参考资料：百度百科_不定积分

Answer 2

试用三角函数的万能公式求解这个不定积分:

其中三角运算如图所示

供参考，请笑纳。