Question

高一数学题求详细过程，高手请进！

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Answer 1

理解题意是求解左等式的最大值，X>0,则可以进行化简，上下都除以X，等式为1/(x+(1/x)+3)了。这就相当于求解x+1/x的最小值，（根号x+根号（1+x)）平方>0,即X+1/x>=2。则当X=1时取最小值，然后就是，a≥1/5时等式恒成立。

Answer 2

这个看到X＞0.a大于这个就要想到找到前面这个式子的最小值，。X取1.五分之一，X取2.11分之二，X去3.。19分之三。这样去下去，分数值会越来越小。其从那个图像上也可以看出X取0，考的最近。但是X＞0.X越大，分数值一直小下去。所以a＞0即可。

Answer 3

注意到x>0

左边上下同除x
1/x+1/x+3
现在右边是一个常数a,
就是要求左边的最大值了
左边分母=x+1/x+3≥5
所以左边≤1/5
要恒成立，a的范围就是[1/5,+∞)

Answer 4

Answer 5

分子分母同除以x，则1/(x+1/x+3)<=a,因为x>0时，x+1/x>=2，所以（x+1/x+3）〉=5，则a>=1/5时恒成立