Question

为预防流感，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米

为预防流感，某学校对教室采用药熏法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（mg）与时间x（min）成正比例，药物燃烧后，y与x成反比例。现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg，请你根据题中信息，解答下列问题（1）药物燃烧时，y与x之间的函数关系式为（ ），自变量x的取值范围是（ ）；药物燃烧后y与x之间的函数解析式为（ ）（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6mg时，同学们方可进入教室，那么从消毒开始，至少需要经过（ ）min后，同学们才能回到教室。（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次药熏消毒结果是否有效？

Answer 1

（1）设燃烧时y与x的函数关系式为y=kx，将点（8，6）的坐标代入得：y=3x/4，
由图象可知，自变量x的取值范围为0≤x≤8．
设燃烧后，y与x的函数关系式为y=k/x，将点（8，6）的坐标代入，得m=48，
故燃烧后的函数关系式为： y=48/x
（2）把y=1.6代入y=48/x
解： x=30
即从消毒开始，要过30分钟后，学生才能回到教室．
（3）把y=3代入y=3x/4中，得x1=4；
把y=3代入y=48/x中，得x2=16．
x2－x1=16－4=12>10（分钟），故此次消毒有效．