Question

函数的单调性与最值

f（x）＝x∧2-2x,x∈［－2,3］的f（x）max怎么做啊？

Answer 1

追问

那他的递增区间是什么呀？

追答

x≥1或[1，正无穷）

追问

嗯呢，谢谢啦

Answer 2

方法1：
这个二次函数的对称轴是x=1，包含在区间[-2,3]中。所以最大值发生在距x=1较远的端点，即x=-2。所以当x=-2时，f(x)取得最大值为f(-2)=8。

方法2：
f(x)=x^2-2x=(x^2-2x+1)-1=(x-1)^2-1。f(x)的最大值发生在(x-1)^2最大时。在[-2,3]中，当x=-2时，(x-1)^2=(-3)^2=9最大，所以f(x)取得最大值为9-1=8。

追问

谢谢啦