Question

5道数学题,需详细过程,急用,谢谢

1.若sinθ+cosθ=2/3,求:sin2θ
2.设A=｛x/2x-3<1｝,B=｛x/x²-6x+5>0｝
求:A∩B,A∩B,CsA,CsB
3.已知二次函数y=x²-2x-1
求:顶点坐标,对称轴方程,最佳及单调性
4.已知cosα=√2/10,cosβ=2√2/5,α,β∈(0,π/2)
求:tan(α+β)
5.在△ABC中,a=5,B=45度,C=105度.
求b

Answer 1

1.原式平方，得1+sin2θ=4/9,故sin2θ=-5/9；
2.A=｛x/2x-3<1｝=｛x/x<2｝，
B=｛x/x²-6x+5>0｝=｛x/x<2或x>3｝，
所以A∩B={x/<2},AUB={x/x<2或x>3},
CsA={x/x>=2},CsB={2<=x<=3}；
3.y=x²-2x-1=(x-1)²-2,
所以顶点坐标（1，-2），对称轴方程x=1,
最小值=-2，单调递增x>1,单调递减x<1；
4.已知cosα=√2/10,cosβ=2√2/5,α,β∈(0,π/2) ，
所以sinα=7√2/10,sinβ=√17/5,
得tanα=7,tanβ=√34/4,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)(很难算，条件
错了？）
5.B=45度,C=105度，所以A=30度，
由正弦定理的a/sinA=b/sinB,
所以b=asinB/sinA=5√2.

Answer 2

1、利用sin²θ+cos²θ=1，来做
两边平方得，sin²θ+cos²θ+2sinθcosθ=4/9
得sin2θ=2sinθcosθ=-5/9

2、A=｛x/x<2｝,B=｛x/x<1或x>5｝
A∩B={x/x<1},A并B=｛x/x<2或x>5｝,
CsA={x/x大于等于2},CsB={x/1小于等于x小于等于5}

3、这个怎么觉得像是初中的题目啊。
对称轴x=1，最小值是-2，顶点坐标（1，-2）
在（-00，1）上 单调递减，
在（1，+00）上 单调递增

4、cosα=√2/10,cosβ=2√2/5,α,β∈(0,π/2)
所以sinα=7√2/10,sinβ=√17/5.
方法1：tanα=7,tanβ=√34/4,
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
不知道是不是算错了，数据好麻烦
方法2：sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)

5、由三角形内角和为180度做：A=30度
正弦定理：a/sinA=b/sinB，
b=asinB/sinA=5*sin45度/sin30度=5√2

Answer 3

第一题 平方可得
2题 先分别求AB集合
3化为 （X-1）2-3 即可求
4 求出SINA 和SINB （均正值）
5 三角内角和为180 得到A=30度再用正弦定理求

Answer 4

1. (sinθ+cosθ)²=1+2sinθcosθ sin2θ=-5/9
2.A={x/x<1] B={x/x<1或x>5} :A∩B=x<1,CsA={x>1};CsB={1<x<5}
3.x²-2x-1 =(x-1)²-2 顶点（1，-2） 对称轴方程x=1,最小值-2
（-$,1)单调减；（1，+$）单调增
4.一直算下去不就得了
5.a/sinA=b/sinB A=30 b=5又根号2

Answer 5

1.原式两边平方，得1+2sinθcosθ=4/9，所以sin2θ =-5/9