Question

设集合A={(x,y)|m/2小于等于(x-2)^2+y^2小于等于m^2,x、y€R}，B=

{(x,y)|2m小于等于x+y小于等于2m+1,x、y€R}.若A并B=空集，则实数m的取值范围是
越详细越好，第一个的已经很详细了，但最后不等于空集为什么(2-根号2)/2=<m=<2+根号2不懂

Answer 1

应该是A交B不＝空集吧．
m/2<=(x-2)^2+y^2<=m^2 => m^2-m/2>=0=>m>=1/2或m<=0
A集合表示的一个圆环
2m<=x+y<=2m+1 B集合表示2段平行线
这个题目数形结合就好
第一条直线 x+y-2m=0
圆心(2,0)
x+y-2m=0和圆 (x-2)^2+y^2=m^2
d=|2+0-2m|/根号2=|m|
=>m=2+根号2 或m=2-根号2
x+y-（2m+1)=0和圆(x-2)^2+y^2=m^2
d=|2-(2m+1)|/根号2=|m|
=>m=(2+根号2)/2或m=(2-根号2)/2
所以不等于空集 (2-根号2)/2<=m<=2+根号2
又因为m>=1/2或m<=0
所以 1/2<=m<=2+根号2

Answer 2

把集合 A看成是 一个圆的点集，集合B看成是一个不等式组表示的平面区域。
并集等于空集，说明题中圆与可行域没有公共点，转化为圆心到其中一条直线（分两种情况）的距离大于半径；
过程太复杂，直接把算好的结果告诉你，m<1-0.5*2^0.5,或m>2+2^0.5,，如果需要知道详细，可以QQ406417664

Answer 3

A是一个（2,0）为圆心的圆，半径的平方取值范围是 m/2 到 m2 之间 作图表示好了
B是一道线性规划题，难度不大 集合本身难度不大，但在难题中常做载体，搞晕人
看透就行， 不要怕麻烦，，更麻烦的还有呢

Answer 4

B不可能是空集