Question

如图，AB=AC，AD=AE，BD=CE，BD与CE相交于点O。求证：∠CAB=∠EAD=∠BOC

Answer 1

证明：
∵AB＝AC，AD＝AE，BD＝CE
∴△ABD≌△ACE （SSS）
∴∠BAD＝∠CAE，∠B＝∠C
∵∠CAB＝∠BAD-∠CAD，∠EAD＝∠CAE-∠CAD
∴∠CAB＝∠EAD
∵∠BFC＝∠CAB+∠B，∠BFC＝∠BOC+∠C
∴∠CAB+∠B＝∠BOC+∠C
∴∠CAB＝∠BOC
∴∠CAB＝∠EAD＝∠BOC

追问

谢谢

追答

那采纳吧

追问

我用手机呢，等上网的时候给你采纳

Answer 2

∵AB=AC，AD=AE，BD=CE
∴△ACE≌△ABD
∴∠BAD=∠CAE， ∠ABD=∠ACE
∴∠CAB+∠CAD=∠CAD+∠EAD
即∠ CAB=∠EAD
∵∠BFA=∠CFO
∠ABD=∠ACE即∠ABF=∠FCO
∴△ABF∽△OCF(相似）
∴∠FOC=∠FAB
即∠BOC=∠CAB
∴∠CAB=∠EAD=∠BOC