初中题，求解答
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DE^2=AE*CE
证明如下：
取BC中点为F，连接AF、DF，AF交DE于G
易证四边形ADCF为平行四边形。AF=CD且AF‖CD
又∵DE⊥CD，∴AF⊥DE
∴∠ADE=90°-∠EDF=∠DFA
∴△ADE∽△DFA
∴AE：AD=DE：AF
又AF=CD
∴AE：AD=DE：CD
即AE：DE=AD：CD
又∠EAD=∠EAD=90°
∴△ADE∽△DCE
∴AE：DE=DE：CE
即，DE^2=AE*CE
附图：
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