Question

已知角a,b为锐角，cosa=4/5,sin(a-b)=负的十分之根号十，求cosb的值，要写过程

Answer 1

a.b为锐角且sin（a-b)=负的十分之根号十∴cos（a-b）=3根号10/10 sina=3/5cos b=cos（a-（a-b）） =cosa·cos（a-b）+sina·sin（a-b） =9根号10/50 （如果没算错的话）

Answer 2

cosb=cos[a-b+(-a)]=cos(a-b)cos(-a)-sin(a-b)sin(-a)=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina 又a b均属于(0,π／2)∴sina＞0 a-b属于(-π／2,π／2)所以cos(a-b)＞0∴sina=3／5 cos(a-b)=3√10／10代入上式得到cosb=cos[a-b+(-a)]=cos(a-b)cos(-a)-sin(a-b)sin(-a)=cos(a-b)cosa+sin(a-b)sina =9√10／50