Question

已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,向量a-向量b的模=2,则向量a+向量b的模=?

Answer 1

已知向量a,b满足向量a的模=1,向量b的模=2,

向量a-向量b的模
=√(a-b)²
=√(a²+b²-2ab)
=√(1+4-2ab)
=2,
5-2ab=4;
∴2ab=1;
则向量a+向量b的模
=√(a+b)²
=√(a²+b²+2ab)
=√(1+4+1)
=√6;

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Answer 2

a=(0,1)   b=(√3/2,1/2)    a-b=(-√3/2,1/2)

a+b=(√3/2,3/2)

|a+b|=√[(√3/2)^2+(3/2)^2]=√3