如图,已知直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,OB平分∠DOF,且∠EOC=150°,求∠FOC的度数
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解：
∵∠EOC＝150
∴∠EOD＝180-∠EOC＝180-150＝30
∵OE⊥AB
∴∠EOB＝90
∴∠BOD＝∠EOB-∠EOD＝90-30＝60
∵OB平分∠DOF
∴∠DOF＝2∠BOD＝120
∴∠FOC＝180-∠DOF＝180-120＝60°
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∵∠EOC＝150
∴∠EOD＝180-∠EOC＝180-150＝30
∵OE⊥AB
∴∠EOB＝90
∴∠BOD＝∠EOB-∠EOD＝90-30＝60
∵OB平分∠DOF
∴∠DOF＝2∠BOD＝120
∴∠FOC＝180-∠DOF＝180-120＝60°
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