Question

在梯形ABCD中，AD//BC，P是AB上一点，PE//BC交CD 于点E，若AD＝2，BC＝4.5,问：当P在何处时，pe分梯形A...

在梯形ABCD中，AD//BC，P是AB上一点，PE//BC交CD 于点E，若AD＝2，BC＝4.5,问：当P在何处时，pe分梯形ABCD所成的两梯形相似？没图，但高手做得出

Answer 1

两个梯形相似时
AD/PE=PE/BC
得PE=3
AP/PB=AD/PE=2/3
AP/AB=2/5
当P在AB的2/5时，PE将梯形ABCD分割所成的两个梯形相似.

Answer 2

设PE长度为X，得：
已知AD=2，BC=4.5，若PE分梯形ABCD形成的两梯形（梯形APED和梯形PBCE）相似，
则：AD/PE=PE/BC，2/X=X/4.5，解得X=3，即PE长度为3；∵两梯形相似，∴AP/PB=AD/PE=2/3，∴P点应在使得AP/PB=2/3处时，两梯形相似。