Question

关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根,则k的取值范围---------要详细解答过程！

关于x的一元二次方程x²-2x+2k=0有实数根,则k的取值范围---------要详细解答过程！

Answer 1

方法一：判别式法。

方程有实根，判别式△≥0
(-2)²-8k≥0
k≤1/2
方法二：配方法。
x²-2x+2k=0
(x-1)²=1-2k
平方项恒非负，(x-1)²≥0，要x有解，1-2k≥0
k≤1/2
两种方法的结果是一样的，第一种方法比常用。