Question

已知圆的半径为10，弦AB平行于CD，AB=12，CD=16，则AB和CD的距离

Answer 1

解：一种情形：AB、CD在圆心同侧：作两弦垂线，在两个直角三角形中用勾股定理求得圆心到两弦的距离，分别是8和6，所以距离为2.
第二种情形：AB、CD在圆心两侧：则距离为8+6=14

Answer 2

AB和CD的距离是14
设圆心为o,则AB到圆心的距离是 10的平方减去12除以2的平方 结果开根号 是8
则CD到圆心的距离是 10的平方减去16除以2的平方 结果开根号 是6
因为AB平行于CD 所以AB和CD的距离是 8+6=14

Answer 3

过圆心O做CD的垂线交CD于M,延长交AB于N,因为AB∥CD，所以ON⊥AB。
MD=CD/2=8，NB=AB/2=6
连接OD,OB, 则OD=OB=10， OM=根号（OD²-MD²）=6，ON=根号（OB²-NB²）=8
MN=ON-OM=8-6=2
AB和CD的距离为2