已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina)
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina)(1)若la+bl=√3,求sin2a的值...
已知向量a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina) (1)若l a+b l=√3,求sin2a的值
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a=(cosa,1+sina),b=(1+cosa,sina)
a+b=(1+2cosa,1+2sina)
|a+b|²=3
即
1+4cosa+4cos²a+1+4sina+4sin²a=3
4(cosa+sina)=3-6=-3
cosa+sina=-3/4
平方,得
1+sin2a=9/16
所以
sin2a=9/16-1=-7/16
a+b=(1+2cosa,1+2sina)
|a+b|²=3
即
1+4cosa+4cos²a+1+4sina+4sin²a=3
4(cosa+sina)=3-6=-3
cosa+sina=-3/4
平方,得
1+sin2a=9/16
所以
sin2a=9/16-1=-7/16
追问
好像是这么做的 可是为什么我用另一种方法做是不对的 你能帮我看看吗 1+4cosa+4cos²a+1+4sina+4sin²a=3
4√2cos(a+π)=-3
cos(a+π)=-3 √2 /8
cos²(a+π)=9/32
1+cos(2a+π/2)=9/16
cos( 2a+π/2 )=-7/16 .......sin2a=7/16 为什么呢,求帮助!!!
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