Question

高一数学题

已知关于x的方程x²+2mx+m+2=0,求m为何值时,方程的两根一根大于1,一根小于1

Answer 1

由题意，两个根一个大于1，一个小于1，开口向上，故作上图可得：1²+2m+m+2＜0所以m＜-1

Answer 2

delta=(2m)^2-4(m+2)>0
m<-1,m>2
由题意,x=1时，1+2m+m+2<0,即m<-1,
故m<-1

Answer 3

将方程看成一个函数，那么有f(x)=x²+2mx+m+2，f(1)＜0，有两根则有Δ＞0，

解得m＜-1，

PS：不晓得对不对，感觉忘记什么条件了。就这样吧。

Answer 4

y=x²+2mx+m+2
抛物线开口向上，只要保证x=1时，y<0
1+2m+m+2<0
m<-1

Answer 5

当X=1时，方程<0即可。