设f(x)=x^2,|x|≥1,x,|x|<1,g(X)是二次函数,若f(g(x))的值域是(0,+∞),则g(x)的值域是

zlm148273470
2013-07-24 · TA获得超过1653个赞
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当g(x)<=-1 f(g(x))=[g(x)]^2 [1,正无穷)

当-1<g(x)<0 f(g(x))=g(x) (-1,0)
当 0<= g(x)<1 f(g(x))=g(x)[0,1)
当g(x)>=-1 f(g(x))=[g(x)]^2 [1,正无穷)

所以g(x)可以取得范围是(负无穷,-1)U(0,正无穷)

又因g(x)是个2次函数,一般正常的2次函数,值域是连续的,所以取g(x)的值域为(0,正无穷)
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