在Rt△ABC中，角C=90°，D是AB的中点，E,F分别在AC,BC上，且DE⊥DF，求证？
在Rt△ABC中，角C=90°，D是AB的中点，E,F分别在AC,BC上，且DE⊥DF，求证EF^2=AE^2+BF^2解答过程~~...
在Rt△ABC中，角C=90°，D是AB的中点，E,F分别在AC,BC上，且DE⊥DF，求证EF^2=AE^2+BF^2
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Rt△ABC中，角C=90°，D是AB的中点，E,F分别在AC,BC上，且DE⊥DF
所以四边形DECF是矩形，所以DF⊥BC，DE⊥AC
所以EF=BD，AE=DF
在Rt△BD^2=DF^2+BF^2，即EF^2=AE^2+BF^2
所以四边形DECF是矩形，所以DF⊥BC，DE⊥AC
所以EF=BD，AE=DF
在Rt△BD^2=DF^2+BF^2，即EF^2=AE^2+BF^2
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