Question

已知定义在R上的函数y=f(x)满足以下三个条件：①对于任意的x属于R，都有f(x+1)=1/f(x);②函数y=f(x+1)的

图像关于y轴对称；③对于任意的x1,x2属于[0，1]，且x1<x2,都有f(x1)>f(x2),则f(3/2),f(2),f(3)从大到小的关系是

Answer 1

 1L前面都对 结果错了

1. f(x+2)=1/f(x+1)=1/{1/f(x)}=f（x）  周期为2的周期函数
   2.函数y=f（x+1） 关于Y轴对称   f(1-x)=f(1+x)
   f(2)=f(0)  f（3）=f(1)   f(3/2)=f(1/2)

  对于任意的x1,x2属于[0，1]，且x1<x2,都有f(x1)>f(x2),

所以f（2）＞f（3/2）＞f（3）

Answer 2

1.f(x+2)=1/f(x+1)=1/{1/f(x)}=f（x） 周期为2的周期函数
2.函数y=f（x+1） 关于Y轴对称 f(1-x)=f(1+x)
f(2)=f(0) f（3）=f(1) f(3/2)=f(1/2)
所以f(2)<f（3/2）<f(3)