设矩形ABCD是椭圆x^2/25+y^2/16=1的内接矩形,求矩形ABCD面积的最大值

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yangsihuahui
2013-07-25 · TA获得超过1.4万个赞

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设矩形在1象限的点为A（x,y)
矩形在1象限部分面积S=xy,约束条件为椭圆
S最大值为10，x = 5/根号（2），y = 2根号（2）
所以ABCD面积最大为40

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耀过法岸氧1C
2020-02-15 · TA获得超过2.9万个赞

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参数法:
x=4cosa
y=3sina
内接矩形的面积=(4cosa*2)*(3sina*2)=24sin2a
当2a=90度时,内接矩形的面积的最大值=24

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