Question

在△ABC中，三边abc与面积S的关系式为S =(根号3)/4(a平方+b平方-c平方)

1：求∠C的度数。

2：求sinA+sinB的最大值。

Answer 1

最大值是根号3

Answer 2

S=√3(a^2+b^2-c^2)/4=√3/2abcosC=1/2absinC , √3cosC=sinC, tanC=√3 ,C=π/3
a^2+b^2-c^2=2abcosC
sinA+sinB=sin(π-π/3-B)+sinB=sin(2π/3-B)+sinB=√3/2cosB-1/2sinB+sinB
=√3/2cosB+1/2sinB=sin(B+π/3)
sinA+sinB的最大值=1

追问

你确定对么？

追答

对！

追问

最大值是根号3吧

追答

=√3/2cosB+1/2sinB
=sinBcosπ/3+cosBsinπ/3
=sin(B+π/3)
最大值=1 ， 相信我，没错。