Question

在四边形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，∠BDE=∠DBC求证（1）DE=EC（2）若AD=1/2BC，

在四边形ABCD中,AD平行于BC,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，∠BDE=∠DBC求证（1）DE=EC（2）若AD=1/2BC，试判断AB与EC的数量关系，并说明理由。

Answer 1

解：（1）因为,∠BDC=90°,点E为BC上的一点，∠BDE=∠DBC，又因为∠DBC+∠DCB=90度，所以∠EDC=∠C，所以DE=EC
（2）因为三角形BCD是直角三角形，DE=EC，所以E是BC的中点，又AD=1/2BC，所以AD与BE平行且相等，所以四边形ABED是平行四边形，所以AB=DE，又第一问中DE=EC，所以AB=EC，回答完毕！
希望您满意！！