Question

在△ABC中AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C'处,A2根号15

在△ABC中AB=AC=5,若将△ABC沿直线BD翻折,使点C落在直线AC上的C'处,AC'=3,则BC=【2根号15的解法】

Answer 1

根据已知条件，解得BC=2√10，理由简要如下：

如图，由题意得BD⊥AC，CD=C'D，

∵AC=5，AC'=3，

∴CC'=8，

∴CD=4，AD=1

△ABD中，由勾股定理得BD²=AB²-AD²=24

△BCD中，由勾股得BC²=BD²+CD²=40，

∴BC=2√10

 

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