Question

这道二重积分题，为什么从四分之派开始分段计算呢？求解答，谢谢。

Answer 1

两个圆交点为(a,a)与（0,0）所形成的的线为y=x 此时与X轴Y轴的夹角都是45° 在圆上也就是四分之π了。看到图中所画的阴影部分合和你写的式子，做x轴的垂线得到的范围便是（0，四分之π）（四分之π，二分之π）了。

追问

那积分限0到2asin# 怎么理解哈？#是角度诶死。谢谢您了

追答

不好意思，我实在是想不出来。只是知道后面的（0，2asinθ）和（0，2acosθ）这两个积分区域的式子是用来规整最后范围的意思。

追问

嗯嗯。好的。谢谢你。帮到我啦

Answer 2

四分之派这条线是分界线，上下两段圆弧的表达式不一样，所以分开积分

追问

哪里不一样了。能不能麻烦你跟我描述下，好晕啊

追答

我一年不碰高数了……以下，个人理解。第一次积分上下限就是依据圆给出来的，那两个圆很明显解析式不一样的，所以积分的上下限也不同

追问

还是没明白。thank you all the same。T T。