Question

已知角1=角2，BD=CD,求证AB=AC

Answer 1

如图，分别过点E,F做AB,AC的垂线，因为AD是顶角的平分线，所以ED=FD,又因为BD=CD，角BED=角CFD，所以三角形BED全等于三角形CED，所以角B=角D，所以三角形ABC是等腰三角形，所以AB=AC.

追问

“角D”？？？

Answer 2

不知道你是初几的，但初二就应该学过三线合一定理及其逆定理，还有角平分线定理
∵AD是BC中线，
∴S△ABD=S△ACD，
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵AD平分∠BAC，
∴DE=DF（角平分线定理）
∴AB=AC（等积等高）
希望采纳

追问

开学初二，没有学角平分线定理和三线合一定理及其逆定理

追答

全等三角形学了没

追问

学了

追答

∵AD是BC中线，
∴S△ABD=S△ACD，
作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，
又∵AD平分∠BAC，
可证Rt△ADE≌Rt△ADF
则有∴DE=DF
∴AB=AC（等面积等高）
可以看懂不？应该行吧
希望采纳

Answer 3

用倍长中线的方法能够解决问题

追问

有过程吗？

追答

延长AD至E，使得DE＝DA，然后证△ADB全等于△CDE，然后得到对应角对应边相等，结果就出来了