Question

质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜

求详细解答过程质量均为m的物体A和B分别系在一根不计质量的细绳两端，绳子跨过固定在倾角为30°的斜面顶端的定滑轮上，斜面固定在水平地面上，开始时把物体B拉到斜面底端，这时物体A离地面的高度为0.8米，如图所示.。若摩擦力均不计，从静止开始放手让它们运动.（斜面足够长）求：
(1) 物体A着地时的速度；
(2)物体A着地后物体B沿斜面上滑的最大距离.

1.从开始时到物体A着地时
mgh=(1/2)2mv^2+mghsin30度(能量守恒定律)
v^2=(1/2)gh=(1/2)*10*0.8=4
v=2米/秒

2.
物体A着地后，B沿斜面上滑
(1/2)mv^2=mgh`=mgs`sin30°(能量守恒定律)
s`=v^2/g=4/10=0.4米

1.中能量守恒定律为啥用2m，不应该只讨论物体A的受力情况吗？

Answer 1

亲，这里考虑的是整个系统。
机械能指物体重力势能、动能、弹性势能等之和，机械能守恒指上述能量之间转换过程中总机械能不变。（如果牵扯到内能，则机械能就不能守衡。）
这里的题目中，物体A着地时的速度即为A落地过程中的速度。
而在A落地的过程中，B也以同样的速度运动，又因为它们的质量相同，而动能的计算公式为：Ek =1∕2·m·v^2。所以A与B的动能相同。
在本题中，A下落所失去的重力势能，转化为了B的重力势能和A，B的动能(能量守恒定律)
所以用2m