Question

下图是一个正方形，边长6CM，EF分别是CD、BC的中点，求阴影面积

Answer 1

设BE、DF相交于点O,过O做BC的垂线，设其长为x，根据三角形的角度，可知BO=√5*x,FO=√5*x/2,根据对称，EO=FO，所以这两者相加等于3*√5，故得x=2,然后只要算三角形BOF（x为高）和三角形DCF的面积即可

追问

哪来的O啊。。。

追答

我设了

追问

我是问O在哪？O是什么意思？中心？

Answer 2

空白面积=3*3*4/3=12。
阴影面积=6*6-12=24。

追问

空白为什么是这样列示，请说明原因。

追答

在评论中，我已经提前给出理由了。

Answer 3

面积是24平方厘米若要知道过程请联系我

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追问

要知道，废话

追答

注： 本题虽然要做许多辅助线但大都是做高一点儿也不麻烦。解：设BE与DF相交那一点为o连接AO(你最好按我说的重画一幅图)做OG垂直于CD于G再做OH垂直AB于H再做OK垂直于AD于K在做OP垂直BC于P.由题意不难知道OG=OP 设OG=x那么OP=OG=x且OH=OK=6-x然后可以列出方程: S正方形ABCD-（S三角形DCF+S三角形BFO)=S三角形ADO=S三角形ABO 代入数字是36-3x6/2+3x/2=6x(6-x)/2+6x(6-x)/2解这个方程的x=2即OG=2然后代入算得： S阴影=36-9+3x2/2=24