若函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c有极值点x1,x2,且f(x1)=x1,则关于x的方程3(f(x))^2+2af(x)+b=0的不同实根个数为 20
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f(x)=x^3+ax^2+bx+c有极值点x1,x2,
∴y=f(x)的图像是“N"形曲线，x1,x2是f'(x)=3x^2+2ax+b=0的两根，
于是关于x的方程3(f(x))^2+2af(x)+b=0可变为
f(x)=x1,①或f(x)=x2,②
因f(x1)=x1,故①有根x1，x3;
②至少有一个实根，
所以所求方程实根至少3个.
∴y=f(x)的图像是“N"形曲线，x1,x2是f'(x)=3x^2+2ax+b=0的两根，
于是关于x的方程3(f(x))^2+2af(x)+b=0可变为
f(x)=x1,①或f(x)=x2,②
因f(x1)=x1,故①有根x1，x3;
②至少有一个实根，
所以所求方程实根至少3个.
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不是至少，就是问有几个
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无法肯定。
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